鴿籠原理
波薩在證明過(guò)程中用到在數(shù)學(xué)上稱為鴿籠原理（PigeonholePrinciple）的東西。這原理是這樣說(shuō)的：如果把n+1個(gè)東西放進(jìn)n個(gè)盒子里，有一些盒子必須包含zui少2個(gè)東西。 有高六層的鴿籠，每一層有四個(gè)間隔，所以總共有6×4=24個(gè)鴿籠。我放進(jìn)25只鴿進(jìn)去，你一定看到有一個(gè)鴿籠會(huì)有2只鴿要擠在一起。
鴿籠原理就是這么簡(jiǎn)單，3歲以上的小孩子都會(huì)明白。
可是這原理在數(shù)學(xué)上卻是有很重要的應(yīng)用。
在19世紀(jì)時(shí)一個(gè)名叫狄利克雷（Dirichlet 1805—1859）的數(shù)學(xué)家，在研究數(shù)論的問(wèn)題時(shí)zui早很巧妙運(yùn)用鴿籠原理去解決問(wèn)題。后來(lái)德國(guó)數(shù)學(xué)家敏古斯基（Minkowski 1864—1909）也運(yùn)用這原理得到一些結(jié)果。
到了20世紀(jì)初期杜爾（A．Thue 1863—1922）在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情況下，很機(jī)巧地利用鴿籠原理來(lái)解決不定方程的有理數(shù)解的問(wèn)題，有12篇論文是用到這個(gè)原理。
后來(lái)西根（C．L．Siegel，1896—？）利用杜爾的結(jié)果發(fā)現(xiàn)了稱為西根引理的東西，這引理（Lemma）是在研究超越數(shù)時(shí)是zui基本必用的工具。
因此讀者不要小看這個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單的原理，你如果善于運(yùn)用是能幫助你解決一些數(shù)學(xué)難題的。